关于手机游戏中的炮弹轨迹——抛物线

载于:http://www.j2medev.com/Article/Class2/200606/2653.html
在手机游戏的开发中常常会根据一条抛物线来模拟炮弹的轨迹。在已知炮弹的发射点，射程和射击高度的情况下，完全可由
抛物线方程来模拟出炮弹的运行轨迹，当然，这里的模拟只是理想状态下的，并没有把风力等因素考虑进去。
　　根据炮弹的发射点(x1,y1)，射程(cs)和射击高度(h)可得出抛物线的三个点：
　　p1:(x1,y1)
　　p2:(x2,y2)    x2=x1+cs/2, y2=y1+h
　　p3:(x3,y3)    x3=x1+cs,   y3=y1
　　根据这三个点可列出抛物线方程
　　ax1^2+bx1+c=y1
　　ax2^2+bx2+c=y2
　　ax3^2+bx3+c=y3
　　计算方程得到该抛物线的系数a,b,c
　　得到a,b,c后，即可根据a,b,c计算出抛物线每点的轨迹。
　　下面的例子将说明如何绘制轨迹：

　　例子源码及图片下载
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　　例子运行效果如下：






例子canvas中的代码

{geshibot lang="javascript"}import java.io.IOException;
import javax.microedition.lcdui.Graphics;
import javax.microedition.lcdui.Image;
import javax.microedition.lcdui.game.GameCanvas;
import javax.microedition.lcdui.game.Sprite;
import javax.microedition.lcdui.game.TiledLayer;
public class MyCanvas extends GameCanvas implements Runnable
{
//小船的位置
int x,y;
//小船精灵
Sprite ship;
//地图
TiledLayer background;
//图片
Image ship_IMG, sea_IMG, bullet_IMG;
//炮弹
Bullets bullets;
public MyCanvas()
{
  super(true);
  //初始化船的位置
  x = 10;
  y = 60;
  try
  {
   ship_IMG = Image.createImage("/ship.png");
   sea_IMG = Image.createImage("/sea.png");
   bullet_IMG = Image.createImage("/bullet.png");
  }
  catch (IOException e)
  {
   e.printStackTrace();
  }
  //初始化炮弹
  bullets = new Bullets(bullet_IMG);
  //初始化小船
  ship = new Sprite(ship_IMG, 24, 30);
  ship.setPosition(x, y);
  //初始化地图
  background = new TiledLayer(20, 6, sea_IMG, 32, 32);
  background.createAnimatedTile(1);
  int[][] map = new int[][]
  {
    { 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4 },
    { -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1 },
    { -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1 },
    { -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1 },
    { -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1 },
    { 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6 }
  };
  //绘制地图
  for(int i = 0 ; i < map.length ; i ++)
  {
   for(int j = 0 ; j < map.length ; j++)
   {
    background.setCell(j, i, map[j]);
   }
  }
  Thread th = new Thread(this);
  th.start();
}
private int k = 0;
public void run()
{
  Graphics g = getGraphics();
  while(true)
  {
   //显示出水的流动
   k++;
   if(k==10)
   {
    if(background.getAnimatedTile(-1) == 1)
    {
     background.setAnimatedTile(-1, 2);
    }
    else if(background.getAnimatedTile(-1) == 2)
    {
     background.setAnimatedTile(-1, 1);
    }
    k = 0;
   }
   //主控制
   support(g);
   //绘制
   draw(g);
   try
   {
    Thread.sleep(35);
   }
   catch (InterruptedException e)
   {
    e.printStackTrace();
   }
  }
}
public void support(Graphics g)
{
  //控制船的移动及发射
  int keyCode = getKeyStates();
  switch(keyCode)
  {
     case UP_PRESSED:
      y = Math.max(0, y - 2);
      if(ship.getFrame() >= 2)
       ship.setFrame(0);
      else
       ship.nextFrame();
      break;
     case DOWN_PRESSED:
      y = Math.min(getHeight(), y + 2);
      if(ship.getFrame() <= 2 || ship.getFrame() >= 5)
       ship.setFrame(3);
      else
       ship.nextFrame();
      break;
     case LEFT_PRESSED:
      x = Math.max(0, x - 2);
      if(ship.getFrame() <= 5 || ship.getFrame() >= 8)
       ship.setFrame(6);
      else
       ship.nextFrame();
      break;
     case RIGHT_PRESSED:
      x = Math.min(getWidth(), x + 2);
      if(ship.getFrame() <= 8 || ship.getFrame() >= 11)
       ship.setFrame(9);
      else
       ship.nextFrame();
      break;
     case FIRE_PRESSED:
      if(!bullets.isfire)
      {
       bullets.isfire = true;
       bullets.setPoint(x+13,y);
      }
      break;
  }
  ship.setPosition(this.x, this.y);
}
/**
  * 绘制
  * @param g
  */
public void draw(Graphics g)
{
  g.setColor(0xffffff);
  g.fillRect(0,0,this.getWidth(),this.getHeight());
  g.setColor(0x000000);
  background.paint(g);
  bullets.drawBullets(g);
  ship.paint(g);
  flushGraphics();
}
}
/**
* 炮弹
* <p>Title: Bullets</p>
* <p>Description: </p>
* <p>Copyright: Copyright (c) 2005</p>
* <p>Date: 2006-3-2</p>
* @author ZGY
* @version 1.0
*/
class Bullets extends Sprite
{
boolean isfire = false;
//炮弹的发射点
int bulletX, bulletY;
//炮弹的射程
int shotWidth = 50;
//炮弹的射程高度
int shotHeight = shotWidth/2-10;
//炮弹的速度
int shotSpeed = 3;
//炮弹抛物线的系数
double a,b,c;
public Bullets(Image image)
{
  super(image, 15, 15);
}
/**
  * 初始化炮弹
  * @param x
  * @param y
  */
public void setPoint(int x, int y)
{
  //初始化炮弹的发射点
  this.bulletX = x;
  this.bulletY = y;
  //根据炮弹的发射点、高度、射程计算出炮弹抛物线的三点
  int x1 = bulletX;
  int y1 = bulletY;
  int x2 = bulletX+shotWidth/2;
  int y2 = bulletY-shotHeight;
  int x3 = bulletX+shotWidth;
  int y3 = bulletY;
  //根据抛物线方程ax^2+bx+c=y，得方程组
  //ax1^2+bx1+c=y1
  //ax2^2+bx2+c=y2
  //ax3^2+bx3+c=y3
  //解方程组得抛物线的a,b,c
  b = ((y1-y3)*(x1*x1-x2*x2)-(y1-y2)*(x1*x1-x3*x3))/((x1-x3)*(x1*x1-x2*x2)-(x1-x2)*(x1*x1-x3*x3));
  a = ((y1-y2)-b*(x1-x2))/(x1*x1-x2*x2);
  c = y1-a*x1*x1-b*x1;
}
/**
  * 绘出炮弹
  * @param g
  */
public void drawBullets(Graphics g)
{
  if(isfire)
  {
   int k = (int)(a*bulletX*bulletX+b*bulletX+c);
   setPosition(bulletX, k);
   paint(g);
   //炮弹的速度
   bulletX += shotSpeed;
   //炮弹将消失于小船的水平线
   if(k > bulletY)
   {
    nextFrame();
    if(getFrame() == 2)
    {
     isfire = false;
     setFrame(0);
    }
   }
  }
}
}{/geshibot}