(转载自j2medev.com)
J2ME是标准版java（J2SE）面向手机、PDA等各类移动和嵌入式设备的缩减版本，是一种获得众多厂商的支持和广泛使用的移动设备开发平台。图一展示了J2ME技术的体系结构。它分为三层：虚拟机层，配置层，和简表层。
配置层（Configuration）通过对功能的描述，把千差万别的嵌入式设备进行了功能的说明和分类。它把运算功能有限、内存较小、电力有限的设备，定义在CLDC(有限连接设备配置)规范中，这类设备有PDA 、手机等；把运算能力相对较佳、内存相对较大、电力供应比较充足的设备，定义在CDC(连接设备配置)规范之中，这类设备有电冰箱、机顶盒、车载计算设备等。
虚拟机层（Virtual Machine）基于宿主操作系统，按照某一种配置，实现了Java虚拟机。CDC配置对应的虚拟机叫CVM，CLDC对应的虚拟机叫做KVM。
简表层（Profile）建立在配置层之上，提供了面向用户的更高层次的功能，如用户接口，网络，数据存储等。基础规范（Foundation Profile）和个人规范（Personal Profile）是CDC之上的两个重要的规范，移动信息设备规范（MIDP）和PDA规范（PDAP）是CLDC之上的两个重要的规范。当前，无线应用程序的开发主要是在MIDP之上进行的。
配置层和简表层共同构成了J2ME的运行环境。如CLDC/MIDP架构构筑了手机应用程序的开发和运行环境。本文所实现的图像旋转算法便是基于这种架构的。
图一 J2ME 体系结构
需要注意的是，这些规范也是在不断发展的。如早期很多的设备的计算能力非常有限，CLDC1.0就只支持整型数值。后来数随着设备运算能力的提高，CLDC1.0发展到CLDC1.1，就加如了对浮点运算的支持。对MIDP规范也一样，从1.0发展到2.0，它通过扩充类和接口的功能，加强了对游戏开发的支持，增加了图像处理功能（旋转要用到），增强了对网络功能的支持，如串口、套接字、https等。
2D旋转的数据基础
考虑笛卡儿直角坐标系中单个点旋转的情况。如图二示，这里点P(x,y)到原点O绕O点逆时针旋转角度θ后到点P′(x′,y′)。由三角函数的几何意义，有x = r*cos α ,y = r*si n α和x′ = r*cos(α +θ) , y′ = r*sin(α + θ)，推出：
x′ = x * cos θ – y * sin θ
y′ = y * cos θ + x * sin θ
当把旋转点一般化为Q（x0,y0）,得到：
x′ = x0 + (x - x0) cos θ - (y - y0) sin θ
y′ = y0 + (y - y0) cos θ + (x - x0) sin θ
在开发时，我们使用设备坐标系，它以屏幕的左上角为坐标原点，y轴方向向下。此时，我们不妨视θ为饶旋转点顺时针旋转的角度，这样，上面的公式依然成立。
图二 2D点的旋转 一般图像的旋转算法
1、算法思想
为实现整个图像的旋转，我们首先获取源图像每个点的像素值。然后根据旋转点和角度的大小计算出新图像的大小。再逐点计算源图像中每个点经旋转后在新图像中对应点的坐标，并把相应的像素值赋给它。
在图三中，阴影部分为源图像，O为旋转点，P、Q分别为旋转前后图像左上角的点，cx,cy为O相对于源图像左上角P点的坐标值。
这里我们以O为圆心，以O距图像4个顶点的距离的最大值作为半径dr画圆，这样图像无论以任何角度旋转都不会超出这个圆的范围。于是，我们就以该圆为画布绘制旋转所得新图像。由于实际中图像是用矩形表示的，于是我们生成和圆的外切正方形(图中虚线部分)等大小的新图像。
对源图像中任一点(i,j)，根据上面的公式，不难计算出旋转θ度在新图像中的位置，即相对于Q点的位置(destX , destY)：
destX = dr + (i - cx) *cos(radian) - (j - cy)*sin(radian);
destY = dr + (j - cy) *cos(radian) + (i - cx)*sin(radian);
计算出这个位置后，把该点的像素值赋值到这个位置，如此对每个点进行这种变换，即可实现整个图像的旋转。
旋转后的图像较大，在实际绘制时需要做位置调整，不难看出，Q点相对于P点的偏移量为（cx-dr , cy-dr）。即假设源图像的屏幕位置为(a , b),则旋转后的图像位置应该为( (a + cx – dr) , (b + cy – dr) )。
图三 旋转算法示意图
2、在J2ME中的算法实现
我们将上面的思想具体化，得到算法的流程图（见图四示）
图四 算法流程图 在MIDP2.0中，Image类提供了两个方法：getRGB()和createRGBImage()，分别完成获取图像象素信息和通过像素数组创建图像的功能。借助于这两个方法，结合上面的流程图，我们得到实现图像旋转算法的代码，如下面所示。
/**
*@param imgSource 源图像
*@param cx 旋转点相对于源图像坐上角横坐标
*@param cy 旋转点相对于源图像坐上角纵坐标
*@param theta 图像逆时针旋转的角度
*@param dd 含2个元素的整形数组，存放新图像相对源图像沿x轴和y轴的位置偏移量
*@return 旋转后的图像
**/
public Image rotate(Image imgSource, int cx, int cy, double theta, int[] dd) {
if (Math.abs(theta % 360) < 0.1) return imgSource; //角度很小时直接返回
int w1 = imgSource.getWidth(); //原始图像的高度和宽度
int h1 = imgSource.getHeight();
int[] srcMap = new int[w1 * h1];
imgSource.getRGB(srcMap, 0, w1, 0, 0, w1, h1); //获取原始图像的像素信息
int dx = cx > w1 / 2 ? cx : w1 - cx; //计算旋转半径
int dy = cy > h1 / 2 ? cy : h1 - cy;
double dr = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
int wh2 = (int) (2 * dr + 1); //旋转后新图像为正方形，其边长+1是为了防止数组越界
int[] destMap = new int[wh2 * wh2]; //存放新图像象素的数组
double destX, destY;
double radian = theta * Math.PI / 180; //计算角度计算对应的弧度值
for (int i = 0; i < w1; i++) {
for (int j = 0; j < h1; j++) {
if (srcMap[j * w1 + i] >> 24 != 0) { //对非透明点才进行处理
// 得到当前点经旋转后相对于新图像左上角的坐标
destX = dr + (i - cx) * Math.cos(radian) + (j - cy)* Math.sin(radian);
destY = dr + (j - cy) * Math.cos(radian) - (i - cx)* Math.sin(radian);
//从源图像中往新图像中填充像素
destMap[(int) destY * wh2 + (int) destX] = srcMap[j * w1 + i];
}
}
}
dd[0] = cx-dr; //返回位置偏移分量
dd[1] = cy-dr;
return Image.createRGBImage(destMap, wh2, wh2, true); //返回旋转后的图像
}
配置层（Configuration）通过对功能的描述，把千差万别的嵌入式设备进行了功能的说明和分类。它把运算功能有限、内存较小、电力有限的设备，定义在CLDC(有限连接设备配置)规范中，这类设备有PDA 、手机等；把运算能力相对较佳、内存相对较大、电力供应比较充足的设备，定义在CDC(连接设备配置)规范之中，这类设备有电冰箱、机顶盒、车载计算设备等。
虚拟机层（Virtual Machine）基于宿主操作系统，按照某一种配置，实现了Java虚拟机。CDC配置对应的虚拟机叫CVM，CLDC对应的虚拟机叫做KVM。
简表层（Profile）建立在配置层之上，提供了面向用户的更高层次的功能，如用户接口，网络，数据存储等。基础规范（Foundation Profile）和个人规范（Personal Profile）是CDC之上的两个重要的规范，移动信息设备规范（MIDP）和PDA规范（PDAP）是CLDC之上的两个重要的规范。当前，无线应用程序的开发主要是在MIDP之上进行的。
配置层和简表层共同构成了J2ME的运行环境。如CLDC/MIDP架构构筑了手机应用程序的开发和运行环境。本文所实现的图像旋转算法便是基于这种架构的。
图一 J2ME 体系结构
需要注意的是，这些规范也是在不断发展的。如早期很多的设备的计算能力非常有限，CLDC1.0就只支持整型数值。后来数随着设备运算能力的提高，CLDC1.0发展到CLDC1.1，就加如了对浮点运算的支持。对MIDP规范也一样，从1.0发展到2.0，它通过扩充类和接口的功能，加强了对游戏开发的支持，增加了图像处理功能（旋转要用到），增强了对网络功能的支持，如串口、套接字、https等。
2D旋转的数据基础
考虑笛卡儿直角坐标系中单个点旋转的情况。如图二示，这里点P(x,y)到原点O绕O点逆时针旋转角度θ后到点P′(x′,y′)。由三角函数的几何意义，有x = r*cos α ,y = r*si n α和x′ = r*cos(α +θ) , y′ = r*sin(α + θ)，推出：
x′ = x * cos θ – y * sin θ
y′ = y * cos θ + x * sin θ
当把旋转点一般化为Q（x0,y0）,得到：
x′ = x0 + (x - x0) cos θ - (y - y0) sin θ
y′ = y0 + (y - y0) cos θ + (x - x0) sin θ
在开发时，我们使用设备坐标系，它以屏幕的左上角为坐标原点，y轴方向向下。此时，我们不妨视θ为饶旋转点顺时针旋转的角度，这样，上面的公式依然成立。
图二 2D点的旋转 一般图像的旋转算法
1、算法思想
为实现整个图像的旋转，我们首先获取源图像每个点的像素值。然后根据旋转点和角度的大小计算出新图像的大小。再逐点计算源图像中每个点经旋转后在新图像中对应点的坐标，并把相应的像素值赋给它。
在图三中，阴影部分为源图像，O为旋转点，P、Q分别为旋转前后图像左上角的点，cx,cy为O相对于源图像左上角P点的坐标值。
这里我们以O为圆心，以O距图像4个顶点的距离的最大值作为半径dr画圆，这样图像无论以任何角度旋转都不会超出这个圆的范围。于是，我们就以该圆为画布绘制旋转所得新图像。由于实际中图像是用矩形表示的，于是我们生成和圆的外切正方形(图中虚线部分)等大小的新图像。
对源图像中任一点(i,j)，根据上面的公式，不难计算出旋转θ度在新图像中的位置，即相对于Q点的位置(destX , destY)：
destX = dr + (i - cx) *cos(radian) - (j - cy)*sin(radian);
destY = dr + (j - cy) *cos(radian) + (i - cx)*sin(radian);
计算出这个位置后，把该点的像素值赋值到这个位置，如此对每个点进行这种变换，即可实现整个图像的旋转。
旋转后的图像较大，在实际绘制时需要做位置调整，不难看出，Q点相对于P点的偏移量为（cx-dr , cy-dr）。即假设源图像的屏幕位置为(a , b),则旋转后的图像位置应该为( (a + cx – dr) , (b + cy – dr) )。
图三 旋转算法示意图
2、在J2ME中的算法实现
我们将上面的思想具体化，得到算法的流程图（见图四示）
图四 算法流程图 在MIDP2.0中，Image类提供了两个方法：getRGB()和createRGBImage()，分别完成获取图像象素信息和通过像素数组创建图像的功能。借助于这两个方法，结合上面的流程图，我们得到实现图像旋转算法的代码，如下面所示。
/**
*@param imgSource 源图像
*@param cx 旋转点相对于源图像坐上角横坐标
*@param cy 旋转点相对于源图像坐上角纵坐标
*@param theta 图像逆时针旋转的角度
*@param dd 含2个元素的整形数组，存放新图像相对源图像沿x轴和y轴的位置偏移量
*@return 旋转后的图像
**/
public Image rotate(Image imgSource, int cx, int cy, double theta, int[] dd) {
if (Math.abs(theta % 360) < 0.1) return imgSource; //角度很小时直接返回
int w1 = imgSource.getWidth(); //原始图像的高度和宽度
int h1 = imgSource.getHeight();
int[] srcMap = new int[w1 * h1];
imgSource.getRGB(srcMap, 0, w1, 0, 0, w1, h1); //获取原始图像的像素信息
int dx = cx > w1 / 2 ? cx : w1 - cx; //计算旋转半径
int dy = cy > h1 / 2 ? cy : h1 - cy;
double dr = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
int wh2 = (int) (2 * dr + 1); //旋转后新图像为正方形，其边长+1是为了防止数组越界
int[] destMap = new int[wh2 * wh2]; //存放新图像象素的数组
double destX, destY;
double radian = theta * Math.PI / 180; //计算角度计算对应的弧度值
for (int i = 0; i < w1; i++) {
for (int j = 0; j < h1; j++) {
if (srcMap[j * w1 + i] >> 24 != 0) { //对非透明点才进行处理
// 得到当前点经旋转后相对于新图像左上角的坐标
destX = dr + (i - cx) * Math.cos(radian) + (j - cy)* Math.sin(radian);
destY = dr + (j - cy) * Math.cos(radian) - (i - cx)* Math.sin(radian);
//从源图像中往新图像中填充像素
destMap[(int) destY * wh2 + (int) destX] = srcMap[j * w1 + i];
}
}
}
dd[0] = cx-dr; //返回位置偏移分量
dd[1] = cy-dr;
return Image.createRGBImage(destMap, wh2, wh2, true); //返回旋转后的图像
}