J2ME实现图形学之——中点划线法

来源: CoCoMo的专栏 作者: CoCoMo 

最近学习图形学,开始记录所学所长: 

根据直线方程:F(x, y) = ax + by + c = 0
其中, a = y0 - y1, b = x1 - x0, c = x0y1 - x1y0。
将中点代入函数得:
d = F(M) = F(xp + 1, yp + 0.5) = a(xp + 1) + b(yp + 0.5) + c
所以当d<0时, M在直线下方, 当d >= 0时, M在直线上方
采用增量法
d>=0时,取(xp+2, yp+0.5)
代入得:d1 = F(xp+2, yp+0.5) = a(xp+2)+b(yp+0.5)+c = d + a
故增量为a
d<0时,取(xp+2, yp+1.5) = a(xp+2)+b(yp+1.5)+c = d + a + b
故增量为b
d的初值:d0 = F(x0 + 1, y0 + 0.5) = a(x0 + 1) + b(y0 + 0.5) + c
                = ax0 + by0 + c + a + 0.5b
                = F(x0, y0) + a + 0.5b
因为F(x0, y0) = 0
所以d0 = a + 0.5b
只需要d的符号,所以用2d代替d
程序为:
public void MidpointLine(Graphics g, int x0, int y0, int x1, int y1, int color)
  {
    int a, b, delta1, delta2, d, x, y;
    a = y0 - y1;
    b = x1 - x0;
    d = 2 * a + b;
    delta1 = 2 * a;
    delta2 = 2 * (a + b);
    x = x0;
    y = y0;
    g.setColor(color);
    g.drawLine(x, y, x, y);
    while(x < x1)
    {
      if( d < 0)
      {
        x ++;
        y ++;
        d += delta2;
        
      }
      else 
      {
          x ++;
          d += delta1;
      }
      g.setColor(color);
      g.drawLine(x, y, x, y);
    }    
  }
编译通过

 

J2ME实现图形学之——中点画圆 

来源: CoCoMo的专栏 作者: CoCoMo 

采用增量法
构造函数:F(x, y) = X(2) + Y(2) - R(2)
对于圆上的点F(x, y) = 0, 对于圆外的点F(x, y) > 0, 对于圆内的点F(x, y) < 0.
M为p1和p2的中点,M=(xp+1, yp-0.5)
当F(M)<0时,M在圆内,p1点离圆近
当F(M)>=0时,M在圆外,p2点离圆近
构造判别式d = F(M) = F(xp+1, yp-0.5)
若d < 0,则取p1,再下一个像素为d = F(xp+2, yp-0.5) = d + 2xp + 3
所以增量为2xp+3
若d >= 0,则取p2, 在下一个像素为d = F(xp+2, yp-1.5) = d + (2xp + 3) + (-2yp+2)
所以增量为2(xp-yp)+5
d0 = F(1, R-0.5) = 1.25 - R
使e = d - 0.25
程序为:
public void MidpointCircle(Graphics g, int r, int color)
  {
    int x, y, d;
    x = 0; y = r; d = 1 -r;
    g.setColor(color);
    g.drawLine(x, y, x, y);
    g.drawLine(y, x, y, x);
    while(x < y)
    {
      if(d < 0)
      {
        d += 2 * x + 3;
        x ++;
      }
      else
      {
          d += 2 * (x - y) + 5;
          x ++;
          y --;
      }
      g.setColor(color);
      g.drawLine(x, y, x, y);
      g.drawLine(y, x, y, x);
    }
  }
编译通过

 

J2ME实现图形学之——Bresenham画线

来源: CoCoMo的专栏 作者: CoCoMo 

采用增量计算
如果本次为y列,下一次肯定为y+1列
x为x或者x+1取决于增量d
y 每增加1,d的值相应的增加直线的斜率k,即d = d + k,一旦d >= 1时,就将它减去,这样保证d始终在0到1之间。当d大于0.5 时,更接近像素(x+1, y+1),而当d<0.5时,更接近像素(x, y+1),令e = d - 0.5, 则当e >= 0时,下 一个像素的x下标增加1, 而当e < 0时,x不增加
e的初值为-0.5
因为只用到了e的符号
让e = 2 * e * dx
程序如下:
public void BresenHam_Line(Graphics g, int x0, int y0, int x1, int y1, int color)
  {
    int x, y, dx, dy;
    int e;
    dx = x1 - x0;
    dy = y1 - y0;
    e = -dx; 
    x = x0;
    y = y0;
    for(int i = 0; i <= dx; i++)
    {
      g.setColor(color);
      g.drawLine(x, y, x, y);
      x = x + 1;
      e = e + 2*dy;
      if(e >= 0)
      {
        y = y + 1;
        e = e - 2 * dx;
      }
    }
    
  } 

编译通过