J2ME实现图形学之——中点划线法
来源: CoCoMo的专栏 作者: CoCoMo
最近学习图形学，开始记录所学所长：
根据直线方程：F(x, y) = ax + by + c = 0
其中, a = y0 – y1, b = x1 – x0, c = x0y1 – x1y0。
将中点代入函数得:
d = F(M) = F(xp + 1, yp + 0.5) = a(xp + 1) + b(yp + 0.5) + c
所以当d<0时， M在直线下方， 当d >= 0时， M在直线上方
采用增量法
d>=0时，取(xp+2, yp+0.5)
代入得：d1 = F(xp+2, yp+0.5) = a(xp+2)+b(yp+0.5)+c = d + a
故增量为a
d<0时，取(xp+2, yp+1.5) = a(xp+2)+b(yp+1.5)+c = d + a + b
故增量为b
d的初值:d0 = F(x0 + 1, y0 + 0.5) = a(x0 + 1) + b(y0 + 0.5) + c
= ax0 + by0 + c + a + 0.5b
= F(x0, y0) + a + 0.5b
因为F(x0, y0) = 0
所以d0 = a + 0.5b
只需要d的符号，所以用2d代替d
程序为：
public void MidpointLine(Graphics g, int x0, int y0, int x1, int y1, int color)
{
int a, b, delta1, delta2, d, x, y;
a = y0 – y1;
b = x1 – x0;
d = 2 * a + b;
delta1 = 2 * a;
delta2 = 2 * (a + b);
x = x0;
y = y0;
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
while(x < x1)
{
if( d < 0)
{
x ++;
y ++;
d += delta2;
}
else
{
x ++;
d += delta1;
}
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
}
}
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J2ME实现图形学之——中点画圆
来源: CoCoMo的专栏 作者: CoCoMo
采用增量法
构造函数：F(x, y) = X(2) + Y(2) – R(2)
对于圆上的点F(x, y) = 0, 对于圆外的点F(x, y) > 0, 对于圆内的点F(x, y) < 0.
M为p1和p2的中点，M=(xp+1, yp-0.5)
当F(M)<0时,M在圆内,p1点离圆近
当F(M)>=0时,M在圆外,p2点离圆近
构造判别式d = F(M) = F(xp+1, yp-0.5)
若d < 0，则取p1，再下一个像素为d = F(xp+2, yp-0.5) = d + 2xp + 3
所以增量为2xp+3
若d >= 0，则取p2, 在下一个像素为d = F(xp+2, yp-1.5) = d + (2xp + 3) + (-2yp+2)
所以增量为2(xp-yp)+5
d0 = F(1, R-0.5) = 1.25 – R
使e = d – 0.25
程序为:
public void MidpointCircle(Graphics g, int r, int color)
{
int x, y, d;
x = 0; y = r; d = 1 -r;
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
g.drawLine(y, x, y, x);
while(x < y)
{
if(d < 0)
{
d += 2 * x + 3;
x ++;
}
else
{
d += 2 * (x – y) + 5;
x ++;
y –;
}
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
g.drawLine(y, x, y, x);
}
}
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J2ME实现图形学之——Bresenham画线
来源: CoCoMo的专栏 作者: CoCoMo
采用增量计算
如果本次为y列，下一次肯定为y+1列
x为x或者x+1取决于增量d
y
每增加1，d的值相应的增加直线的斜率k，即d = d + k，一旦d >= 1时，就将它减去，这样保证d始终在0到1之间。当d大于0.5
时，更接近像素(x+1, y+1)，而当d<0.5时，更接近像素(x, y+1),令e = d – 0.5, 则当e >= 0时，下
一个像素的x下标增加1, 而当e < 0时，x不增加
e的初值为-0.5
因为只用到了e的符号
让e = 2 * e * dx
程序如下：
public void BresenHam_Line(Graphics g, int x0, int y0, int x1, int y1, int color)
{
int x, y, dx, dy;
int e;
dx = x1 – x0;
dy = y1 – y0;
e = -dx;
x = x0;
y = y0;
for(int i = 0; i <= dx; i++)
{
g.setColor(color);
g.drawLine(x, y, x, y);
x = x + 1;
e = e + 2*dy;
if(e >= 0)
{
y = y + 1;
e = e – 2 * dx;
}
}
}
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